Нассим талеб черный лебедь о чем. Нассим Талеб: Черный лебедь

Иллюстрация издательства Колибри

Очень кратко: Советы известного экономиста-аналитика учат добиваться успеха, не полагаясь на везение и интуицию, просчитывать варианты и учитывать события и риски, кажущиеся невозможными.

«Чёрные лебеди» - это события, вроде бы, невозможные, но происходящие

Талант человека - превращать все сигналы окружающей среды в значимую информацию. Это позволило создать научный метод, философствовать о природе бытия и изобретать сложные математические модели.

Наша способность размышлять о мире и управлять им вовсе не означает, что у нас это хорошо получается. Мы склонны узко мыслить в своих представлениях о нём. Придя к какому-либо суждению, мы мёртвой хваткой цепляемся за него.

Человеческие знания постоянно увеличиваются, и столь догматичный подход не эффективен. Двести лет назад врачи и учёные были абсолютно уверены в своих знаниях медицины, но только представьте, что, обратившись к врачу с жалобами на насморк, вам выписывают рецепт на пиявок!

Уверенность в суждениях заставляет выводить концепции за рамки системы понятий, принятой нами за истинную. Как понять медицину, не зная о существовании микробов? Можно придумать разумное объяснение болезни, но оно будет ошибочным из-за отсутствия важной информации.

Такое мышление может привести к неожиданным сюрпризам. Иногда события удивляют не потому, что они случайны, а потому, что наше мировоззрение слишком узкое. Такие сюрпризы называются «чёрными лебедями» и могут заставить нас пересмотреть картину мира.

Прежде чем человек впервые увидел чёрного лебедя, все предполагали, что они бывают только белыми. Белый цвет считался их неотъемлемой частью. Увидев чёрного лебедя, люди в корне изменили представление об этой птице. Чёрные лебеди - столь же обыкновенное явление, как лебеди белого цвета, и столь же роковое, как банкротство из-за падения фондового рынка.

«Чёрные лебеди» могут иметь судьбоносные последствия для тех, кто слеп к ним

Эффект «чёрного лебедя» не одинаков для всех. Некоторые могут серьёзно пострадать от него, а другие его даже не заметят. Важен доступ к соответствующей информации: чем меньше вы знаете, тем больше риск стать жертвой «чёрного лебедя».

Пример. Представьте, что на скачках вы поставили на любимую лошадь по кличке Ракета. Из-за телосложения лошади, её списка наград, мастерства жокея и вялой конкуренции вы ставите все деньги на её победу. А теперь представьте своё удивление, когда Ракета не только не побежала после старта, но предпочла просто лечь. Это «чёрный лебедь». Учитывая имеющуюся информацию, Ракета должна была выиграть, но почему-то вы потеряли все деньги. Напротив, владелец Ракеты разбогател, поставив против неё. В отличие от вас, он знал, что Ракета объявит забастовку в знак протеста против жестокого обращения с животными. Это знание спасло его от «чёрного лебедя».

Влияние «чёрных лебедей» может затрагивать не только отдельных людей, но и целые общества. В таких случаях «чёрный лебедь» может изменить мир, воздействуя, например, на философию, теологию и физику.

Пример. Коперник предположил, что Земля не является центром Вселенной, и последствия оказалась колоссальными: открытие ставило под сомнение как авторитет правящих католиков, так и самой Библии.

Впоследствии этот «чёрный лебедь» положил начало нового европейского общества.

Нас очень легко запутать даже элементарными логическими ошибками

Люди часто ошибаются, делая прогноз на основе того, что знают о прошлом. Считая, что будущее является отражением прошлого, мы заблуждаемся, потому что много неизвестных факторов идёт вразрез с нашими предположениями.

Пример. Представьте, что вы индейка на ферме. На протяжении многих лет фермер кормил вас, холил и лелеял. Ориентируясь на прошлое, нет никаких оснований ожидать изменений. Увы, на День благодарения вас обезглавили, зажарили и съели.

Делая прогнозы на основе прошлого, мы ошибаемся, и это приводит к серьёзным последствиям. Подобным заблуждением является когнитивное искажение, когда мы ищем доказательства только уже существующих убеждений.

Мы не принимаем информацию, противоречащую тому, во что мы уже верим, и вряд ли будем проводить дальнейшее исследование. Но если решим разобраться, то будем искать источники, оспаривающие данную информацию.

Пример. Если вы твёрдо уверены, что «изменение климата» - это тайный сговор, а потом увидите документальный фильм под названием «Неоспоримые доказательства изменения климата», вполне вероятно, вы очень расстроитесь. И если вы станете искать информацию в Интернете, в условиях поиска вы укажите «изменение климата - обман», а не «доказательства за и против изменения климата».

То есть мы невольно делаем неправильные выводы: это заложено в нашей природе.

Наш мозг группирует информацию способом, мешающим делать точные прогнозы

В ходе эволюции человеческий мозг научился классифицировать информацию так, чтобы выжить в дикой природе. Но когда нам необходимо обучаться и быстро адаптироваться к опасной обстановке, такой способ совершенно бесполезен.

Неправильная классификация информации называется ложным повествованием: человек создаёт линейные описания текущей ситуации. Из-за огромного количества информации, которую мы получаем ежедневно, наш мозг выбирает только ту, которую считает важной.

Пример. Вы, наверное, помните, что ели на завтрак, но вряд ли назовёте цвет ботинок каждого пассажира в метро.

Чтобы придать смысл информации, мы связываем её. Так, думая о своей жизни, вы отмечаете определённые события как значимые, и выстраиваете их в повествование, объясняющее, как вы стали тем, кто вы есть.

Пример. Вы любите музыку, потому что мама пела вам перед сном.

Так нельзя полноценно понять мир. Процесс работает только с оглядкой на прошлое и не учитывает почти безграничные толкования любого события. Даже крошечные события могут иметь непрогнозируемые, важные последствия.

Пример. Бабочка, взмахивая крылышками в Индии, вызывает ураган в Нью-Йорке месяц спустя.

Если мы расставим причины и следствия в порядке их возникновения, то увидим ясные, причинно-следственные отношения между событиями. Но поскольку мы видим только результат - ураган - можно лишь угадывать, какое из одновременно происходящих событий на самом деле повлияло на такой исход.

Нам сложно отличить масштабируемую и немасштабируемую информацию

Мы не очень хорошо различаем типы информации - «масштабируемую» и «немасштабируемую». Разница же между ними принципиальна.

Немасштабируемая информация, такая, как масса тела или рост, имеет статистический верхний и нижний предел. То есть, вес тела немасштабируем, так как существуют физические ограничения: невозможно весить 4500 кг. Ограничение параметров такой немасштабируемой информации позволяет делать прогнозы относительно средних значений.

Но нефизические или принципиально абстрактные вещи, такие, как распределение богатства или продажи альбомов, масштабируемы.

Пример. Если альбом продавать через iTunes, количеству продаж нет предела: оно не ограничивается объёмом физических копий. А поскольку операции проходят в режиме онлайн, нет недостатка физической валюты, и ничто не помешает продать триллионы альбомов.

Разница между масштабируемой и немасштабируемой информацией имеет решающее значение для видения точной картины мира. Если правила, эффективные для немасштабируемой информации, применить к масштабируемой, возникнут ошибки.

Пример. Вы хотите измерить богатство населения Англии. Самый простой способ - посчитать богатство на душу населения, сложив доходы и разделив их на количество граждан. Однако богатство масштабируемо: крошечный процент населения может владеть невероятно большим процентом богатства.

Данные о доходах на душу населения не отразят реального положения дел в вашем распределении доходов.

Мы слишком уверены в том, что считаем известным

Все хотят уберечь себя от опасности. Один из способов - оценивать риски и управлять ими. Поэтому мы покупаем страховку и стараемся «не класть все яйца в одну корзину».

Большинство прилагает все усилия для максимально точной оценки рисков, чтобы не упустить возможности и одновременно не сделать того, о чём можно пожалеть. Для этого нужно оценить все риски, а затем и вероятность того, что эти риски материализуются.

Пример. Допустим, вы собираетесь приобрести страховку, но без лишней траты денег. Тогда необходимо оценить угрозу заболевания или несчастного случая и принять взвешенное решение.

К сожалению, мы убеждены, что знаем все возможные риски, от которых должны защититься. Это игровая ошибка: мы склонны реагировать на риск, как на игру с набором правил и вероятностей, которые можно определить до её начала.

Рассматривать риск таким образом очень опасно.

Пример. Казино хотят зарабатывать как можно больше денег, поэтому разработали систему безопасности и дисквалифицируют игроков, выигрывающих слишком много и часто. Но их подход основан на игровой ошибке. Основная угроза казино - не везунчики и не воры, а похитители, берущие ребёнка владельца казино в заложники, или работник, не представивший декларацию по доходам в Налоговую службу. Серьёзные опасности для казино совершенно непредсказуемы.

Неважно, насколько сильно мы стараемся. Точно предвидеть какой-либо риск невозможно.

Почему необходимо осознавать своё незнание?

Понимая, что вы многого не знаете, вы сможете лучше оценивать риски

Все знают фразу: «Знание − сила». Но когда знания ограничены, выгоднее признавать это.

Сосредоточившись только на том, что знаете, вы ограничиваете своё восприятие всех возможных исходов данного события, создавая благодатную почву для возникновения «чёрного лебедя».

Пример. Вы хотите купить акции компании, но слишком мало знаете о фондовом рынке. В этом случае, вы проследите за несколькими падениями и подъёмами, но, в целом, обратите внимание только на то, что тенденции положительны. Полагая, что ситуация сохранится, вы тратите все деньги на акции. На следующий день рынок терпит крах, и вы теряете всё, что у вас было.

Изучив тему немного лучше, вы бы увидели многочисленные подъёмы и падения рынка на протяжении всей истории. Сосредотачивая внимание только на том, что мы знаем, мы подвергаем себя серьёзным рискам.

Если же признать, что вы чего-то не знаете, можно значительно уменьшить риск.

Пример. Хорошие игроки в покер знают, что этот принцип имеет решающее значение для успеха в игре. Они понимают, что карты их противников могут быть лучше, но также знают, что существует определённая информация, которой они не знают - например, стратегии соперника и степень его решимости идти до конца.

Осознавая наличие неизвестных факторов, игроки фокусируется исключительно на своих картах, лучше оценивая возможные риски.

Представление об ограниченности поможет нам сделать правильный выбор

Лучшая защита от когнитивных ловушек - хорошо понимать инструменты прогнозирования, а также их ограничения. Пусть это и не спасёт от промаха, но поможет уменьшить количество неудачных решений.

Если вы осознаете, что подвержены когнитивному искажению, гораздо легче понять, что вы ищете информацию, подтверждающую уже существующие утверждения. Или, зная, что люди любят сводить все к ясным, причинно-следственным повествованиям, вы будете склонны искать дополнительную информацию для лучшего представление о «картине в целом».

Необходимо знать о своих недостатках.

Пример. Если вы понимаете, что всегда существуют непредвиденные риски, несмотря на перспективность возможности вы будете осторожнее вкладывать в неё большие средства.

Невозможно преодолеть все случайности или наши ограничения в понимании сложности мира, но можно, по крайней мере, смягчить ущерб, нанесённый невежеством.

Самое главное

Хотя мы постоянно делаем прогнозы, у нас это плохо получается. Мы слишком уверены в своих знаниях и недооцениваем наше невежество. Неспособность понять и определить случайность и даже сама наша природа способствуют неудачному принятию решений и появлению «чёрных лебедей», то есть событий, кажущихся невозможными и заставляющих переосмыслить понимание мира.

Недоверчиво относитесь к «потому что». Вместо желания видеть события в чёткой причинно-следственной связи, рассматривайте ряд возможностей, не зацикливаясь на одной.

Осознайте, что вы чего-то не знаете. Для осмысленных прогнозов на будущее, будь это покупка страховки, инвестиции, смена места работы и так далее, недостаточно учитывать всё «известное» вам - это даёт лишь частичное понимание рисков. Вместо этого признайте, что вы чего-то не знаете, чтобы излишне не ограничивать информацию, с которой имеете дело.

Прочитал еще одну книгу Нассима Талеба:

Нассим Николас Талеб. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости. М.: КоЛибри, 2009. – 528 с.

Ранее я представил вам книгу этого автора – . Мне близки идеи Талеба, в особенности наше неумение планировать и преувеличение важности причинно-следственных связей, поэтому с удовольствием прочитал «Черного лебедя». Книга написана хорошим литературным языком [и хорошо переведена], читается на одном дыхании. Рекомендую!

Скачать краткий конспект в формате , примеры в формате

Пролог. О птичьем оперении

Редкое событие – Черный лебедь – обладает тремя характеристиками:

• Аномально
• Обладает огромной силой воздействия
• Мы придумываем объяснения после того как событие произошло, делая событие, сначала воспринятое как сюрприз, объяснимым и предсказуемым.

Главное, о чем говорится в книге – наша слепота по отношению к случайности, особенно крупномасштабной. Черные лебеди явились в мир и потрясли его именно потому, что их никто не ждал. …Успешность человеческих начинаний, как правило, обратно пропорциональна предсказуемости их результатов.

Я не согласен с последователями Маркса и Смита: свободный рынок работает потому, что он позволяет каждому «словить» удачу на пути азартных проб и ошибок, а не получить ее в награду за прилежание и мастерство.

…нам мешает то, что мы слишком зацикливаемся на известном, мы склонны изучать подробности, а не картину в целом. …мы не обучаемся. Проблема – в структуре нашего сознания: мы не постигаем правила, мы постигаем факты, и только факты. Мы презираем абстрактное, причем презираем страстно.

Скрытые герои. Кто получает награду – глава Центробанка, не допустивший рецессии, или тот, кто «исправляет» ошибки своего предшественника, оказавшись на его месте во время экономического подъема? …Все знают, что профилактике должно уделять больше внимания, чем терапии, но мало кто благодарит за профилактику.

Платонизмом я называю нашу склонность принимать карту местности за местность, концентрироваться на ясных «формах» в ущерб пониманию разнообразия [индукция, упрощение].

В этой книге я высовываю свою шею и выдвигаю требование против многих их наших мыслительных привычек, против того, что в нашем мире доминирует пренебрежение неизвестным, и очень невероятным (невероятным согласно нашему текущему знанию). И все свое время мы проводим в измерениях, сосредоточенные на том, что мы знаем и на том, что повторяется.

Это подразумевает потребность использовать чрезвычайный случай, как отправную точку и не рассматривать это как исключение, которое мы отодвинем подальше.

Я так же делаю смелое (и еще более раздражающее) заявление, что, несмотря на рост наших знаний, или даже из-за этого роста, будущее будет все менее и менее предсказуемым, в то время как человеческая натура и социальная «наука», кажется, тайно замышляют скрывать эту идею от нас.

Часть I . Антибиблиотека Умберто Эко, или о поиске подтверждений

Прочитанные книги куда менее важны, чем непрочитанные. Библиотека должна содержать столько неведомого, сколько позволяют вам в нее вместить ваши финансы…

Глава 1. Годы учения эмпирика-скептика

Человеческий разум страдает от трех болезней, когда он пытается охватить историю, и я называю их Триадой затмения :

1. Иллюзия понимания. То есть все думают, что знают, что происходит в мире, который на самом деле более сложен (или случаен), чем они думают.
2. Ретроспективное искажение, или то, что мы можем оценить события, только постфактум. История кажется более ясной и организованной в книгах по истории, чем в реальности.
3. Склонность преувеличивать значимость факта, усугубляемая вредным влиянием ученых, особенно когда они создают категории, то есть «платонизируют».

…наш разум – превосходная объяснительная машина, которая способна найти смысл почти в чем угодно, истолковать любой феномен, но совершенно не в состоянии принять мысль о непредсказуемости.

История и общества не ползают. Они делают скачки. Они идут от перелома к перелому. Между переломами в них почти ничего не происходит. И все же нам (и историкам) нравится верить в предсказуемые, маленькие, постепенные изменения. …мы с вами не что иное, как превосходная машина для ретроспекций, а люди – великие мастера самообмана.

Категоризация всегда упрощает реальность. Категоризация необходима людям, но она оборачивается бедой, когда в категории начинают видеть нечто окончательное, исключающее зыбкость границ – не говоря уже о пересмотре самих категорий.

Я был поражен идеей рациональности рынка – идея, по которой не существует никакого способа получить прибыль, от проданных ценных бумаг, так как цена на них, автоматически включает всю доступную информацию, то есть рынок «знает» настоящую цену акций. Общеизвестная информация поэтому бесполезна, особенно для бизнесмена, ведь цена уже «включает» всю такую информацию, и новости, которые видят миллионы, не дают вам никакого реального преимущества.

Глава 2. Черный лебедь Евгении

Глава 3. Спекулянт и проститутка

Наиболее важный совет [который в последствии оказался плохим] я получил от студента второго курса Уортонской школы бизнеса. Он рекомендовал мне получить «масштабируемую » профессию, в том смысле, что вам не платят за час работы, и таким образом вы не ограничены общим числом рабочего времени. Это был самый простой способ отделить одну профессию от другой и таким образом обобщить различия между видами непредсказуемости, и это привело меня к основной философской проблеме – проблеме индукции [техническое название Черного лебедя]. Я провел грань между человеком «идей», продающим интеллектуальный продукт в виде деловой операции или произведения, от человека «труда», продающего собственно свой труд. В одной категории профессий господствует посредственность, заурядность, золотая середина. Эффективность в них достигается массой. В другой есть только гиганты и карлики – точнее, очень небольшое количество гигантов и огромное число карликов. …единицы получают почти всё; остальные – крохи.

Среднестан [физические и т.п. характеристики человека]. Когда выборочная совокупность велика, никакой единичный случай не внесет существенных изменений в среднее значение или сумму. Крайнестан [социальные явления, например, доход]. Один единственный пример может дать непропорционально большую прибавку к сумме или среднему. Крайнестан порождает Черных лебедей, так как всего лишь горстка событий имела определяющее влияние на историю. Это главная идея книги.

Если вы имеете дело с крайнестанскими величинами, вам очень трудно получить среднестатистические данные на основании той или иной выборки, потому что решающим может оказаться одно-единственное наблюдение. Вот и вся идея книги – ничего сложного.

В среднестане мы вынуждены терпеть тиранию коллективного, рутинного, очевидного и предсказуемого; в крайнестане нами правит тирания единичного, случайного, невидимого и непредсказуемого.

В таблице ниже подытоживаются различия между двумя типами динамики:

Глава 4. Тысяча и один день, или как не быть лохом

Проблема Индукции: как мы можем логически перейти от частного предположения к общим выводам? Откуда мы знаем, что мы знаем? Откуда мы знаем, что-то, что мы заметили благодаря данным объектам или событиям, хватит, чтобы позволить нам выяснить их другие свойства? Любые знания, полученные в результате наблюдений, содержат ловушки.

Рис. 1. Тысяча и один день истории или Эффект индюшки

Индюшка до и после Дня Благодарения. История процесса на протяжении больше 1000 дней ничего не говорит о том, что должно случиться. Эта наивная проекция прошлого на будущее ни для чего не подходит.

Мы попросту не знаем, сколько информации содержит прошлое.

…эрудиция важна для меня. Она сигнализирует о подлинном интеллектуальном любопытстве. Она сопровождает открытый ум и желание исследовать идеи других. Прежде всего, эрудит может быть не удовлетворен своим собственным знанием, и такая неудовлетворенность замечательный щит против Платонизмов, упрощений пятиминутного менеджера, или мещанства.

Меня часто спрашивают: «Как Вы, Талеб, переходите через дорогу, с Вашим чрезвычайным осознанием риска?» или еще более глупо: «Вы просите, чтобы мы не брали на себя рисков». Я не выступаю за рискофобию (мы увидим, что я одобряю агрессивный тип взятия риска): все, что я буду показывать вам в этой книге, как избегать пересекать дорогу с завязанными глазами.

…чрезвычайно удобно для нас предположить, что мы живем в Среднестане. Почему? Поскольку это позволяет исключать Черного Лебедя! В этом случае проблема Черного Лебедя или не существует вовсе или имеет маленькие последствия.

Есть и другие моменты, проистекающие из нашего невнимания к Черному лебедю:

Глава 5. Доказательство-шмоказательство!

При том что вера в доказательство вошла в наши привычки и в наше сознание, оно может быть опасно ошибочным.

Огрех-перевертыш. Подмена утверждения: «нет свидетельств возможности радикальных перемен» на «есть свидетельства невозможности Черных лебедей». Много людей путают утверждение, «почти все террористы – Мусульмане» с «почти все Мусульмане – террористы».

Любое правило можно проверить либо прямым путем, рассматривая случаи, когда оно работает, либо косвенным, фокусируясь на тех случаях, когда оно не срабатывает. Опровергающие примеры гораздо важнее для установления истины. Но вы словно бы об этом не ведаем.

Глава 6. Искажение нарратива

Объяснения объединяют факты друг с другом; помогают их запомнить; придают им больший смысл. Опасно это тем, что укрепляет нас в иллюзии понимания. …нарративность проистекает из врожденной биологической потребности минимизировать многомерность. Информация требует, чтобы ее упрощали.

В предыдущей главе, говоря о проблеме индукции, мы строили предположения относительно невидимого, то есть того, что лежит вне информационного поля. Здесь же мы займемся видимым, тем, что лежит внутри информационного поля, и разберемся в искажениях, возникающих при его обработке.

Небольшой тест. Прочитайте:

ЛУЧШЕ СИНИЦА В
В РУКАХ, ЧЕМ ЖУРАВЛЬ
В НЕБЕ

Ничего не заметили? … отказ от теоретизирования требует куда больших затрат энергии, чем теоретизирование! Теоретизирование происходит в нас подспудно, автоматически, без нашего сознательного участия.

Наша склонность к наррации, то есть к выстраиванию повествовательных цепочек, имеет очень глубокую психологическую причину; она связана с зависимостью хранения и доступности информации от порядка. К сожалению, то же самое обстоятельство, которое понуждает нас к упрощению, заставляет нас думать, что мир менее хаотичен, чем он есть на самом деле.

Усваивание (и навязывание миру) нарративности и причинности – симптом боязни многомерности.

Если уровень неопределенности в вашем деле высок, если вы постоянно казните себя за поступки, которые привели к нежелательным последствиям, для начала заведите дневник.

Мы обожаем носиться с определенными и уже знакомыми Черными лебедями, в то время как суть случайности – в ее абстрактности.

Глава 7. Жизнь на пороге надежды

Мы полагаем, что между двумя переменными есть причинно-следственная связь. Прибавка к одной величине обязательно повлечет за собой прибавку к другой. Беда в том, что мир гораздо менее линеен, чем мы привыкли думать и чем хотелось бы верить ученым. …милый платоникам линейный прогресс – это не норма.

Глава 8. Любимец удачи Джакомо Казанова: проблема скрытых свидетельств

Греческому философу Диагору, прозванному Безбожником, показали изображения людей, которые молились богам м спаслись при кораблекрушении. Подразумевалось, что молитва спасает от гибели. Диагор спросил: «А где же изображения тех, кто молился, но всё-таки утонул?». Я называю это проблемой скрытых свидетельств. Таково основание почти всех суеверий – в астрологии, сновидениях, поверьях, предсказаниях… Скрывая свидетельства, события маскируют свою случайность.

Мы пренебрегаем скрытыми свидетельствами всегда, когда речь заходит о сравнении способностей, особенно в сферах деятельности, где «победитель получает всё». Можно восхищаться историями успеха, но не стоит безоговорочно им верить: полная картина нам наверняка не видна. … если мы хотим изучать природу и причины успеха, то надо изучать и неудачи. Почти все книги, ставящие своей целью определение навыков, необходимых предпринимателю для процветания, строятся по следующей схеме. Авторы выбирают нескольких известных миллионеров и анализируют их качества. Они смотрят, что же объединяет этих «крутых ребят» — смелость, готовность рисковать… – и делают вывод: эти черты позволяют добиться успеха… А теперь взгляните на кладбище. Это непросто, ведь неудачники не пишут мемуаров. Сама идея биографии основана на предположении, что существует причинно-следственные связи между определенными свойствами личности и успехом. Разделяют успех и кладбище одно – удача. Обыкновенная удача.

Самая, на мой взгляд, нешарлатанская книга, посвященная финансам, написана Полом и Мойниганом и называется «Чему я научился, потеряв миллион долларов». Эту книгу авторам пришлось издать за свой счет.

Ранее я советовал не выбирать масштабируемую профессию, потому что в таких профессиях очень мало «удачников». Кладбище же неудачников огромно: нищих актеров гораздо больше, чем нищих бухгалтеров…

Мы принимаем решения вслепую, так как альтернативы скрыты от нас пеленой тумана. Мы видим очевидные и зримые последствия, а не те, что незримы и не столь очевидны. Однако эти незримые последствия гораздо важнее.

Ошибка подтверждения: власти хорошо умеют говорить о том, что они сделали, но не о том, чего не сделали. В действительности они занимаются показной «филантропией», то есть помогают людям так, чтобы все видели и сочувствовали, забывая о скрытом кладбище незримых последствий.

Предположим, изобретено лекарство, излечивающее некий тяжелый недуг, но в исключительных случаях приводящее к гибели пациента, что в общественных масштабах несущественно. Пропишет ли врач больному такое лекарство? Это не в его интересах. Если пациент пострадает от побочных эффектов, его адвокаты затравят врача как охотничьи собаки, а о жизнях, спасенных новым лекарством, вряд ли кто-нибудь вспомнит. Спасенная жизнь – это статистика; пострадавший пациент – скандальное происшествие. Статистика незрима; о происшествиях кричат на каждом углу. Так же незрима и угроза Черного лебедя.

Ошибка выживания: не судите о вероятности с высокой позиции удачливого игрока, судите с точки зрения тех, кто составлял исходную группу.

Всё вышесказанное предельно обесценивает понятие «причины»… почти всегда неправильно применяемое историками… нам проще сказать «потому что», чем признать власть случайности… не слишком доверяйте причинам – особенно тогда, когда есть вероятность существенных скрытых свидетельств.

Глава 9. Игровая ошибка, или Неопределенность «ботаника»

«Ботаник» — человек, чье мышление донельзя стиснуто рамками. Вы никогда не задумывались, почему так много круглых отличников ничего не добиваются в жизни, а те, кто в школе плелся в хвосте, гребут денежки?..

Игровая ошибка: тот вид рисков, с которыми имеет дело казино, почти не встречается за стенами этого здания и от его изучения мало проку в реальности.

Человек предрасположен к определенности. Необходимо учиться искусству сомнения, искусству оставаться на грани между сомнением и верой.

«Косметическое», платоническое, легкое всегда плавает на поверхности… нас занимает то, что уже случилось, а не то, что пока еще только может произойти… мы становимся жертвами проблемы индукции… как ни прискорбно, нынешняя версия человека не создана для понимания абстрактных материй – ей слишком важен контекст. А случайность и неопределенность абстрактны. Мы носимся с тем, что случилось, игнорируя то, что могло бы случиться.

ЧАСТЬ II. Нам не дано предвидеть

Пытаясь заглянуть в будущее, мы «туннелируем» – воображаем его обыденным, свободным от Черных лебедей, но в будущем нет ничего обыденного! Это не платоновская категория. …сосредоточенность на обыденном (рядовом), платонизирование заставляют нас прогнозировать по шаблону. Компаниям нужны не точные планы, а развитие навыков адаптации. Великий бейсбольный тренер Йоги Берра говорил: «Нелегкое это дело – предсказывать, особенно будущее».

Глава 10. Предсказательный парадокс

Прогнозирование без допуска на ошибку выявляет три заблуждения, порождаемых все тем же непониманием природы неопределенности:

• Степень неопределенности не так уж важна. В то же время погрешности настолько велики, что они более значимы, чем сами предположения.
• Непонимание того, что чем длиннее временной отрезок, тем сложнее дать точный прогноз.
• Недооценка случайного характера предсказываемых переменных

При выборе стратегии чрезвычайно важна крайняя граница риска – куда важнее знать самый плохой вариант, чем общий прогноз.

Глава 11. Открытие на основе птичьего помета

Итак, ранее мы убедились в том, что

• Мы склонны к «туннелированию» (ограничению себя рамками, рассмотрению будущего, как продолжения прошлого) и узкому мышлению (эпистемическая самонадеянность)
• Успешность наших предсказаний сильно завышена.

В этой главе мы попробуем разобраться в том, что не принято афишировать: в структурных ограничениях нашей возможности предсказывать.

Пуанкаре ввел понятие нелинейности: малые события могут вести к серьезным последствиям. Нелинейность, по мысли Пуанкаре, – серьезный довод, ограничивающий пределы предсказуемости.

В 1960-х метеоролог Эдвард Лоренс сделал открытие, позднее названное «эффект бабочки». Он моделировал погоду и повторно ввел в качестве исходных данных те же значения, но с иным округлением…

Платоникам присущ взгляд «сверху вниз», стереотипность и узость мышления, зацикленность на собственных интересах, обезличенность. Не платоникам свойственны взгляд «снизу вверх», открытость мышления, скептицизм и эмпирический склад ума.

Прошлое может сбивать с толку, более того, в наших интерпретациях прошлых событий есть много степеней свободы. Посмотрите на ряд точек, представляющий изменения некоего числа во времени (рис. 2а). Ряд, отражающий видимый рост популяции бактерий (или показателей продаж, или количество корма, съеденного индюшкой из главы 4 (а). Легко вписаться в тренд (б): есть одна, и только одна, линейная модель, которая подходит к этим данным. Можно продлевать ее в будущее. Если посмотреть в будущее в более широком масштабе (в), другие модели тоже подходят. Реальный «генерирующий процесс» (г) предельно прост, но не имеет ничего общего с линейной моделью! Лишь некоторые части кривой кажутся линейными, и мы попадаем в ловушку, экстраполируя их в виде прямой.

Эти графики иллюстрируют статистический вариант нарративной ошибки – вы находите модель, в которую укладывается прошлое. Можно смотреть на линейную часть кривой и хвастаться высоким R-квадратом [параметр линии тренда], якобы свидетельствующем о том, что в вашу модель хорошо укладываются данные и она обладает большой предсказательной силой. Всё это чепуха: она годится только для линейного сегмента. Помните, что R-квадрат не годится для Крайнестана.

Рис. 2. Пример нарративной ошибки в случае, если закономерность нелинейная.

Глава 12. Эпистемократия, мечта

Тот, кто не отличается эпистемической самонадеянностью, как правило, не очень-то всем заметен. У нас не принято уважать скромных людей, которые не торопятся с суждениями. Они обладают эпистемической скромностью.

…в теории случайность – это неотъемлемое свойство событий, но на практике случайность – это неполная информация, то что я называю непроницаемостью истории.

Глава 13. Живописец Апеллес, или Как жить в условиях непредсказуемости

Рекомендация на каждый день такова: оставайтесь людьми. Смиритесь с тем, что вы человек, и во всез ваших начинаниях есть доля эпистемической самонадеянности. Не запрещайте себе судить и оценивать. Чего следует избегать, так это ненужной зависимости от губительных крупномасштабных прогнозов. Главное: будьте готовы! Помните, как одурманивает магия цифр. Будьте готовы к любым возможным случайностям.

Умейте отличать «хорошие» случайности от плохих, не гонитесь за точностью и конкретикой, хватайтесь за любую возможность или за все, что смахивает на возможность, остерегайтесь разработанных государственных планов, не тратьте время на борьбу с прогнозистами.

«Есть люди, которым ничего не объяснишь, если они еще этого не поняли», – однажды сказал Йоги Берра.

Суть асимметричности итогов: я никогда не буду знать неизвестное. Но при этом я могу гадать, как оно на мне отразится, плохо или хорошо, и принимать решения исходя из собственных догадок и умозаключений. Для принятия решений вы должны сосредоточиться на последствиях (которые вы можете знать), а не на вероятности события (степень которого вы знать не можете) – это главное правило неопределенности. На этом фундаменте можно построить общую теорию принятия решений.

Причины нашей неспособности понять происходящее: эпистемическая самонадеянность, платоновское стремление все втиснуть в категории – иными словами, люди охотно верят упрощенным моделям, негодные методики для конструирования выводов, особенно те, что совершенно не учитывают появление Черного лебедя, методики из Среднестана.

ЧАСТЬ III. Серые лебеди Крайнестана

Глава 14. Из Среднестана в Крайнестан и обратно

Эффект Матфея (деньги к деньгам) или кумулятивное преимущество.

Глава 15. Кривая нормального распределения, великий интеллектуальный обман

Основной принцип гауссовой кривой – резкий рост скорости падения шансов при удалении от центра, то есть от среднего. Есть две и только две парадигмы: немасштабируемая (вроде гауссовой) и другая (как мандельбротовская случайность). Достаточно избавиться от применения немасштабируемой парадигмы, чтобы избавиться от узкого взгляда на мир.

Правило 80/20 – только метафора; это не общее правило, тем более – не строгий закон; например, 50/1.

При увеличении размера Среднестанской выборки ее срединная составляющая будет выглядеть все менее и менее распыленной – распределение будет сужаться (рис. 3). Вот так, собственно всё и работает в статистической теории. Неопределенность в Среднестане исчезает при усреднении. Это иллюстрация избитого «закона больших чисел».

Рис. 3. Гауссиана

Гауссово семейство – единственный класс распределений, для описания которого достаточно стандартного отклонения и среднего значения. Больше ничего не нужно. Гауссовая кривая – находка для любителей упрощений.

Вездесущность гауссианы – не свойство мира, а проблема, существующая в наших умах и вытекающая из нашего взгляда на мир.

Глава 16. Эстетика случайности

Фрактал (лат. fractus - дробленый, сломанный, разбитый) - сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.

Мы живем в мире, где события стремительно сменяют друг друга. Если раньше переход от одной формы организации общества к другой мог занимать столетия, то сейчас каждое новое десятилетие представляет собой, по сути, другую эпоху. Только за последние 20-30 лет планета пережила больше потрясений, чем за всю историю человечества. Многие явления не только совершенно не подчиняются каким-либо законам логики или математики, но превосходят по своей непредсказуемости даже произведения авторов-фантастов.

Об авторе

Автор произведения Нассим Николас Талеб – родившийся в Ливане и выросший и получивший образование в США экономист и трейдер. В 83-м году прошлого века он стал обладателем степени MBA Уортонской школы бизнеса, а также защитил докторскую диссертацию в сфере экономики. С 2008 года Нассим Талеб читает лекции по анализу степени риска в нью-йоркском Политехническом институте.

Как ученый Талеб специализируется на изучении влияния непредсказуемых и случайных факторов на события в экономике и истории. Все годы своей трудовой деятельности писателя и трейдера он успешно совмещает научный подход, богатый практический опыт и нестандартный взгляд на ситуацию.

Автор уверен, что современные экономические и математические методы, построенные на рациональных рассуждениях и статистических данных, не позволяют нам видеть причинно-следственные связи такими, какие они есть. Напротив, такой однозначный подход искажает знания об окружающем мире и порой заставляет принимать неверные решения.

«Осознание того, как действовать в условиях неполноты информации, — главная и самая насущная задача человека»

Помимо научной карьеры Талеб зарекомендовал себя как успешный трейдер: в разное время он состоял в руководстве как лондонских, так и нью-йоркских брокерских контор, а также торговал на бирже, а в данный момент владеет собственной инвестиционной компанией.

Кому пригодится книга Черный лебедь

Книга «Черный лебедь» будет интересна всем, кто так или иначе связан с математикой, экономикой, философией. Ее будет интересно читать не только профессиональным биржевым маклерам и прочим работникам финансовой сферы, но и тем, кто хочет лучше понимать причинно-следственные связи исторических событий, потрясающих мир своей внезапностью.

Талеб повествует о том, как всего один незначительный случай, которого никто не ждал, может перевернуть жизнь миллионов людей. Автор не пытается разложить все по полочкам и составить свод правил, которым должны подчиняться абсолютно все процессы в окружающем мире. Его книга не о том, как предсказывать будущее, а о том, как научиться жить, не зная, что впереди.

Когда «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости» появился на прилавках книжных магазинов, он на протяжении семнадцати недель фигурировал в списке бестселлеров по версии «New York Times «. Книга была переведена на 27 языков и побила все рекорды продаж, также была выпущена аудиокнига. Нассим Талеб стал известен далеко за пределами Уолл-стрит. Мысли, изложенные автором, далеко не новы, но он дает возможность читателю по-новому взглянуть на то, что происходит вокруг, увидеть хаос в этом упорядоченном мире, осознать масштабы его непредсказуемости.

При знакомстве с произведением читателю передается философский и немного саркастический настрой автора. Талеб прекрасно владеет искусством иносказания, в книге множество красочных метафор. Безусловно, наибольший интерес она вызовет у риск-менеджеров и всех, кто в своей профессиональной деятельности сталкивается с непредсказуемыми факторами. Нассиму Талебу удалось увидеть закономерность в хаосе, и этими знаниями он делится со своими читателями.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .

Nassim Nicholas Taleb

The Impact of the Highly Improbable

Нассим Николас Талеб

Черный лебедь

Под знаком непредсказуемости

Пролог. О птичьем оперении9

Часть I. Антибиблиотека Умберто Эко,

или О поиске подтверждений28

Глава i. Годы учения эмпирика-скептика31

Глава 2. Черный лебедь Евгении59

Глава з. Спекулянт и проститутка63

Глава 4. Тысяча и один день,

или Как не быть лохом81

Глава 5. Доказательство-шмоказательство!100

Глава 6. Искажение нарратива117

Глава 7. Жизнь на пороге надежды153

Глава 8. Любимец удачи Джакомо Казанова:

проблема скрытых свидетельств174

Глава 9. Игровая ошибка,

или Неопределенность "ботаника"207

Часть II . Нам не дано предвидеть225

Глава 10. Предсказательный парадокс228

Глава 11. Открытие на основе птичьего помета271

Глава 12. Эпистемократия, мечта310

Глава 13. Живописец Апеллес,

или Как жить в условиях непредсказуемости326

Часть III. Серые лебеди Крайнестана343

Глава 14. Из Среднестана в Крайнестан и обратно345

Глава 15. Кривая нормального распределения,

великий интеллектуальный обман366

Глава 16. Эстетика случайности402

Глава 17. Безумцы Локка,

или "Гауссовы кривые" не к месту432

Глава 18. Неопределенность "липы"449

Часть IV, заключительная459

Глава 19. Серединка на половинку, или Как свести концы

с концами при Черном лебеде459

Конец464

Эпилог. Белые лебеди Евгении466

Словарик469

Библиография474

Посвящается Бенуа Мандельброту, греку среди римлян

ПРОЛОГ. О птичьем оперении

О птичьем оперении

До открытия Австралии жители Старого Света были убеждены, что все лебеди - белые. Их непоколебимая уверенность вполне подтверждалась опытом. Встреча с первым черным лебедем, должно быть, сильно удивила орнитологов (и вообще всех, кто почему-либо трепетно относится к цвету птичьих перьев), но эта история важна по другой причине. Она показывает, в каких жестких границах наблюдений или опыта происходит наше обучение и как относительны наши познания. Одно-единственное наблюдение может перечеркнуть аксиому, выведенную на протяжении нескольких тысячелетий, когда люди любовались только белыми лебедями. Для ее опровержения хватило одной (причем, говорят, довольно уродливой) черной птицы*.

Я выхожу за пределы этого логико-философского вопроса в область эмпирической реальности, которая интересует меня с детства. То, что мы будем называть Черным лебедем (с большой буквы), - это событие, обладающее следующими тремя характеристиками.

Во-первых, оно аномально, потому что ничто в прошлом его не предвещало. Во-вторых, оно обладает огромной силой воздействия. В-третьих, человеческая природа заставляет нас придумывать объяснения случившемуся после того, как оно случилось, делая событие, сначала воспринятое как сюрприз, объяснимым и предсказуемым.

Остановимся и проанализируем эту триаду: исключительность, сила воздействия и ретроспективная (но не перспективная) предсказуемость**. Эти редкие Черные лебеди объясняют почти все, что происходит на свете,-от успеха идей и религий до динамики исторических событий и деталей нашей личной жизни. С тех пор как мы вышли из плейстоцена - примерно десять тысяч лет назад, - роль Черных лебедей значительно возросла. Особенно интенсивный ее рост пришелся на время промышленной революции, когда мир начал усложняться, а повседневная жизнь - та, о которой мы думаем, говорим, которую стараемся планировать, основываясь на вычитанных из газет новостях, - сошла с наезженной колеи.

<*Распространение камер в мобильных телефонах привело к тому, что читатели стали присылать мне изображения черных лебедей в огромных количествах. На прошлое Рож-дество я также получил ящик вина "Черный лебедь" (так себе), видеозапись (я не смотрю видео) и две книги. Уж лучше картинки. (Здесь и далее, за исключением особо оговоренных случаев, - прим. автора.)

** Ожидаемое отсутствие события - тоже Черный лебедь. Обратите внимание, что по законам симметрии крайне невероятное событие - это эквивалент отсутствия крайне вероятного события. >

Подумайте, как мало помогли бы вам ваши знания о мире, если бы перед войной 1914 года вы вдруг захотели предста-вить дальнейший ход истории. (Только не обманывайте себя, вспоминая то, чем набили вам голову занудные школьные учителя.) Например, вы бы могли предвидеть приход Гитлера к власти и мировую войну? А стремительный распад советского блока? А вспышку мусульманского фундаментализма? А распространение интернета? А крах рынка в 1987 году (и уж совсем неожиданное возрождение)? Мода, эпидемии, привычки, идеи, возникновение художественных жанров и школ - все следует "чернолебяжьей" динамике. Буквально все, что имеет хоть какую-то значимость.

Сочетание малой предсказуемости с силой воздействия превращает Черного лебедя в загадку, но наша книга все-таки не об этом. Она главным образом о нашем нежелании признавать, что он существует! Причем я имею в виду не только вас, вашего кузена Джо и меня, а почти всех предста-нителей так называемых общественных наук, которые вот уже больше столетия тешат себя ложной надеждой на то, что их методами можно измерить неопределенность. Применение неконкретных наук к проблемам реального мира дает смехотворный эффект. Мне довелось видеть, как это происходит в области экономики и финансов. Спросите своего "портфельного управляющего", как он просчитывает риски. Он почти наверняка назовет вам критерий, исключающий вероятность Черного лебедя - то есть такой, который можно использовать для прогноза рисков примерно с тем же успехом, что и астрологию (мы увидим, как интеллектуальное надувательство облачают в математические одежды). И так во всех гуманитарных сферах.

Главное, о чем говорится в этой книге, - это наша слепота по отношению к случайности, особенно крупномасштабной;

О книге

• Ориг.название: The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable
• Первое издание: 17 апреля 2007
• Количество страниц: 736
• Издательства: Азбука-Аттикус, КоЛибри
• Редактор: Марина Тюнькина
• Жанр: Афоризмы и цитаты
• Возрастные ограничения: 16+

Непредсказуемые события - двигатель всего человечества. За одно только последнее десятилетие человечество пережило ряд тяжелейших катастроф, потрясений и катаклизмов, не укладывающихся в рамки самых фантастических предсказаний. Эти мысли попытался донести до читателя 52-летний финансовый гуру Нассим Талеб. Его творение - неоценимая веха в формировании сознания идеального инвестора.

Нассим Талеб называет такие непрогнозируемые события Черными лебедями. Он убежден: именно они дают толчок как истории в целом, так и существованию каждого отдельного человека. И чтобы преуспеть, надо быть к ним готовыми.

Название «Черный лебедь» отнюдь не случайно. Вы видели черных лебедей? Уверены в том, что таких не бывает и с ними невозможно встретиться? Все люди были в этом уверены, до тех пор, пока не произошло открытие континента – Австралии, данное событие в корне поменяло мировоззрение людей о возможном цвете этих птиц. Автор олицетворяет “Черным лебедем” событие, которое просто не должно было случиться, но оно происходит. Оно аномально, никто не ожидает с ним столкнуться, событие обладает огромной силой и судьбоносностью.

Сразу после выхода “Черного лебедя” автор блестяще продемонстрировал свою “не-теорию” на практике: на фоне финансового кризиса компания Нассима Талеба заработала (а не потеряла!) для инвесторов полмиллиарда долларов. Но его труд – не учебник по экономике. Это размышления очень незаурядного человека о жизни и о том, как найти в ней свое место. В написанном им позже эссе-постскриптуме “О секретах устойчивости” Талеб дает остроумный отпор тем экономистам-ортодоксам, которые приняли созданное им анти-учение в штыки.

Первое издание книги появилось в 2007 году и было коммерческим успехом.36 недель книга находилась в списке бестселлеров New York Times. Второе расширенное издание появилось в 2010 году.

Книга является частью четырехтомного философского эссе Талеба об неопределенности под названием «Инцерто» и охватывает следующие книги: «Антихрупкость» (2012), «Черный лебедь» (2007-2010), «Одураченные случайностью» (2001) и «Прокрустово ложе» (2010-2016).

Вошедшее в книгу собрание афоризмов Нассима Талеба – это блестящая квинтэссенция его оригинальных идей.

Аудиокнига

Цитаты из книги “Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости”

• Первый главный постулат: броски не зависят друг от друга. У монетки нет памяти. То, что вам выпали орел или решка, вовсе не означает, что в следующий раз вас ждет удача. Умение бросать монету не приходит со временем. Если ввести такой параметр, как память или мастерство бросания, вся эта гауссова конструкция зашатается.
• Старайтесь не называть героями тех, у кого не было иного выбора.
• Величие начинается с замены ненависти вежливым презрением.
• Трагедия в том, что большинство явлений, которые кажутся вам случайными, на самом деле закономерны – и наоборот, что еще хуже.
• Когда я прошу кого-нибудь назвать три современные технологии, наиболее сильно изменившие мир, мне обычно отвечают, что это компьютер, интернет и лазер. Все эти технические новшества появились внезапно, непредсказуемо, не были оценены по достоинству в момент открытия, и, даже когда их начали использовать, отношение к ним еще долго оставалось скептическим. Это были прорывы в науке. Это были Черные лебеди.
• Одни благодарят вас за то, что вы им дали, а другие винят вас за то, чего вы им не дали.
• Чтобы оценить человека, подумайте о разнице ваших впечатлений от самой первой и самой недавней встречи с ним.
• Мы находим больше всего причин помогать тем, кому мы меньше всего нужны.
• Искусство – односторонняя беседа с невидимым.
• То есть мой вам совет: экспериментируйте по максимуму, стараясь поймать как можно больше Черных лебедей.
• Принято говорить: “Мудр тот, кто умеет провидеть будущее”. Нет, тот поистине мудр, кто знает, что далекое будущее неведомо никому.
• Успешность человеческих начинаний, как правило, обратно пропорциональна предсказуемости их результата.
• Скажу больше: ученость без эрудиции ведет к катастрофам.
• Три опаснейшие зависимости: героин, углеводы, ежемесячная зарплата.
• А лучшая оправа уверенности – предельная вежливость и дружелюбие, которые позволяют манипулировать людьми, не обижая их.
• Я очень надеюсь, что когда-нибудь ученые и политики заново откроют то, что всегда было известно нашим предкам: самое ценное в человеческой культуре – это уважение.
• Двойное проклятие современной цивилизации: она вынуждает нас раньше стариться и дольше жить.
• Истинная любовь – полная победа частного над общим, безусловного над обусловленным.
• Половина всех лохов на свете не понимает: то, чего вы не любите, может любить кто-то другой (даже вы сами потом можете это полюбить), и наоборот.
• Ненависть подделать куда труднее, чем любовь. Вы наверняка слыхали о фальшивой любви, а вот о фальшивой ненависти – вряд ли.
• Все знают, что профилактике должно уделяться больше внимания, чем терапии, но мало кто благодарит за профилактику.
• Прочитанные книги куда менее важны, чем непрочитанные.
• Для тех, кто предсказывает будущее, мы всегда – лохи.
• Играющий в эту игру получает не материальное вознаграждение, у него другая валюта – надежда.
• Джордж Сорос, прежде чем сделать ставку, собирает данные, которые могли бы опровергнуть его первоначальную теорию.
• Чтобы предсказать будущее, необходимо учитывать и те новшества, которые там появятся.
• Мы приписываем наши успехи нашему мастерству, а неудачи – внешним событиям, неподвластным нам. А именно – случайностям. Мы берем на себя ответственность за хорошее, но не за плохое. Это позволяет нам думать, что мы лучше других – чем бы мы ни занимались.
• Идея начинает казаться интересной, как только вы начинаете бояться довести ее до логического завершения.
• Когда человек говорит: “Я не настолько глуп”, обычно это означает, что он куда глупее, чем думает.
• Однако факт остается фактом: вы способны судить о том, что неправильно, но не о том, что правильно. Не вся информация равноценна.
• Требуется много ума и уверенности, чтобы признать: нужное на самом деле не нужно.
• Единственная мера успеха для меня – много ли времени вам приходится убивать.
• Карл Маркс, известный мечтатель, выяснил, что рабом можно управлять куда лучше, если убедить его, что он – наемный работник.
• Угасание начинается с замены мечтаний воспоминаниями и кончается, когда одни воспоминания вытесняются другими.
• “Богатство” – термин бессмысленный, без абсолютного и жесткого критерия его измерения; лучше использовать разностную величину “небогатство”: это разница между тем, что вы имеете и что вы хотели бы иметь (в данный момент времени)